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2018牛客暑期多校训练四 A gpa 01分数规划

描述:

$给一个数列a和一个数列b,然后从这两个数列中中最多删除k个项, \\即同时删除a_i和b_i,求剩下来的\sum (a_i*b_i)/\sum a_i最大值。$


思路:

$设\sum (a_i*b_i)/ \sum a_i \ge D $

$变形\sum (a_i*b_i) \ge (\sum a_i)*D$

$变形\sum (a_i*(b_i-D)) \ge 0$

$然后二分D 把s_i排个序,至多删除k项,就把就k小的项都删除,判断 \\剩下来的项的和,把和与0比较进行二分。$


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#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;

typedef long long ll;
typedef long double ld;
const double eps=1e-6;

struct node
{
double s,c;
} p[100005];
double d[100005];


int main()
{
int n,k;
cin>>n>>k;
for(int i=0; i<n; i++)
{
cin>>p[i].s;
}
for(int i=0;i<n;i++)
{
cin>>p[i].c;
}
memset(d,0,sizeof(d));

double r=1000;
double l=0;
double mid;
while(r-l>eps)
{
double sum=0;
mid=(r+l)/2;
for(int i=0; i<n; i++)
d[i]=p[i].s*p[i].c-p[i].s*mid;
sort(d,d+n);
for(int i=k; i<n; i++)
sum+=d[i];
if(sum>=0) l=mid;
else r=mid;
}
cout<<fixed<<setprecision(7)<<l<<endl;

}
avatar Decaku 很菜但也很想carry