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Hdu6434 Count

描述:

$求\sum _{i=1}^n \sum _{j=1}^{i-1} [gcd(i+j,i-j)=1] $


思路:

$先做变量代换,令a=i-j,先枚举i,再枚举a,然后对等式变形, \\
题意转化为对于每个i,求有多少个小于它的a满足gcd(i,a)=1 \\
且a是奇数,当i是奇数时,答案为\varphi(i)/2,当i是偶数时, \\
答案是 \varphi(i),注意特判i=1时,答案为0。$


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#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include<cmath>
#include<iomanip>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=2e7+5;
int phi[maxn];
ll sum[maxn];
void phi_table()
{
memset(phi,0,sizeof(phi));
phi[1]=1;
for(int i=2; i<maxn; i++)if(!phi[i])
for(int j=i; j<maxn; j+=i)
{
if(!phi[j]) phi[j]=j;
phi[j]=phi[j]/i*(i-1);
}
}
int main()
{
phi_table();
sum[1]=0;
sum[2]=phi[2];
for(int i=3; i<maxn; i++)
if(i%2==1) sum[i]=sum[i-1]+phi[i]/2;
else sum[i]=sum[i-1]+phi[i];
int t,n;
cin>>t;
while(t--)
{
cin>>n;
cout<<sum[n]<<endl;
}
return 0;
}
avatar Decaku 菜菜菜