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Poj 2135 Farm Tour 费用流

描述:

给出起点和终点,要求从起点走到终点,再从终点回来,走的路最短,且来回走的路中不能有相同的边。


思路:

不要考虑来回,其实本质就是选择两条路,边权和最小,所以我们可以跑一个最大流是2的费用流。(选n条路就跑最大流是n的费用流)

本题所有边都是无向边。


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#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
//#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int inf=1e9;
const int maxn=2000;
const int maxm=11000;
int n,m,s,t;
int cnt=-1,tot,sum;
int dis[maxn],b[maxn],xb[maxn],flow[maxn],fa[maxn];
int head[maxm];
struct Edge
{
int from,to,dis,nxt,w;
}edge[maxm*4];
void add_edge(int from,int to,int w,int dis)
{
edge[++cnt].nxt=head[from];
edge[cnt].from=from;
edge[cnt].to=to;
edge[cnt].w=w;
edge[cnt].dis=dis;
head[from]=cnt;
}
bool spfa()
{
for(int i=0;i<=maxn;i++)
dis[i]=inf;
memset(b,0,sizeof(b));
queue<int>que;
while(!que.empty()) que.pop();
memset(fa,-1,sizeof(fa));
b[s]=1;
dis[s]=0;
fa[s]=0;
flow[s]=inf;
que.push(s);
while(!que.empty())
{
int u=que.front();
que.pop();
b[u]=0;
for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].nxt)
{
int v=edge[i].to;
if(edge[i].w&&dis[v]>dis[u]+edge[i].dis)
{
dis[v]=dis[u]+edge[i].dis;
fa[v]=u;
xb[v]=i;
flow[v]=min(flow[u],edge[i].w);
if(!b[v])
{
b[v]=1;
que.push(v);
}
}
}
}
return dis[t]<inf;
}
void max_flow()
{
while(spfa())
{
int k=t;
while(k!=s)
{
edge[xb[k]].w-=flow[t];
edge[xb[k]^1].w+=flow[t];
k=fa[k];
}
tot+=flow[t];
sum+=flow[t]*dis[t];
}
}


int main()
{
memset(head,-1,sizeof(head));
cnt=-1;
scanf("%d %d",&n,&m);
s=n+1;
t=n+2;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int a,b,c;
scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);
add_edge(a,b,1,c);
add_edge(b,a,0,-c);
add_edge(b,a,1,c);
add_edge(a,b,0,-c);
}
add_edge(s,1,2,0);
add_edge(1,s,0,0);
add_edge(n,t,2,0);
add_edge(t,n,0,0);
max_flow();
printf("%d\n",sum);
}
avatar Decaku 菜菜菜