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bzoj 1036 树的统计 树链剖分

描述:

三种操作,一是修改树上某结点的权,二是询问结点x到y路径上的最大点的权,三是询问结点x到y路径上所有点的权值和。


思路:

先对树进行重链剖分,然后用线段树维护连续区间的最大值和区间和。


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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=30005;
const int maxm=60005;
const int inf=1e9;
int cnt,tot,n,q;
int head[maxn],siz[maxn],dep[maxn],pre[maxn],fa[maxn],wson[maxn],dfn[maxn],top[maxn];
int value[maxn];
struct Tree
{
int l,r,sum,mx;
} tree[4*maxn];
struct Edge
{
int nex,to;
} edge[maxm];

void add_edge(int u,int v)
{
edge[++cnt].to=v;
edge[cnt].nex=head[u];
head[u]=cnt;
}

void dfs1(int u,int f)
{
siz[u]=1;
for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].nex)
{
int v=edge[i].to;
if(v==fa[u])
continue;
dep[v]=dep[u]+1;
fa[v]=u;
dfs1(v,u);
siz[u]+=siz[v];
if(siz[wson[u]]<siz[v])
wson[u]=v;
}
}

void dfs2(int u,int tp)
{
dfn[u]=++tot;
pre[tot]=u;
top[u]=tp;
if(wson[u])
dfs2(wson[u],tp);
for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].nex)
{
int v=edge[i].to;
if(v!=fa[u]&&v!=wson[u])
dfs2(v,v);
}
}

void build(int k,int l,int r)
{
tree[k].l=l,tree[k].r=r;
if(l==r)
return ;
int mid=l+r>>1;
build(k<<1,l,mid);
build(k<<1|1,mid+1,r);
}
void change(int k,int x,int y)
{
int l=tree[k].l,r=tree[k].r,mid=l+r>>1;
if(l==r)
{
tree[k].sum=tree[k].mx=y;
return ;
}
if(x<=mid)
change(k<<1,x,y);
else
change(k<<1|1,x,y);
tree[k].sum=tree[k<<1].sum+tree[k<<1|1].sum;
tree[k].mx=max(tree[k<<1].mx,tree[k<<1|1].mx);
}

int querysum(int k,int x,int y)
{
int l=tree[k].l,r=tree[k].r,mid=l+r>>1;
if(l==x&&r==y)
return tree[k].sum;
if(y<=mid)
return querysum(k<<1,x,y);
else if(x>mid)
return querysum(k<<1|1,x,y);
else
return querysum(k<<1,x,mid)+querysum(k<<1|1,mid+1,y);
}
int querymax(int k,int x,int y)
{
int l=tree[k].l,r=tree[k].r,mid=l+r>>1;
if(l==x&&r==y)
return tree[k].mx;
if(y<=mid)
return querymax(k<<1,x,y);
else if(x>mid)
return querymax(k<<1|1,x,y);
else
return max(querymax(k<<1,x,mid),querymax(k<<1|1,mid+1,y));
}

int solvesum(int x,int y)
{
int sum=0;
while(top[x]!=top[y])
{
if(dep[top[x]]<dep[top[y]])
swap(x,y);
sum+=querysum(1,dfn[top[x]],dfn[x]);
x=fa[top[x]];
}
if(dfn[x]>dfn[y])
swap(x,y);
sum+=querysum(1,dfn[x],dfn[y]);
return sum;
}
int solvemax(int x,int y)
{
int mx=-inf;
while(top[x]!=top[y])
{
if(dep[top[x]]<dep[top[y]])
swap(x,y);
mx=max(mx,querymax(1,dfn[top[x]],dfn[x]));
x=fa[top[x]];
}
if(dfn[x]>dfn[y])
swap(x,y);
mx=max(mx,querymax(1,dfn[x],dfn[y]));
return mx;
}
void solve()
{
build(1,1,n);
for(int i=1; i<=n; i++)
change(1,dfn[i],value[i]);
scanf("%d",&q);
char ch[10];
for(int i=1; i<=q; i++)
{
int x,y;
scanf("%s%d%d",ch,&x,&y);
if(ch[0]=='C')
{
value[x]=y;
change(1,dfn[x],y);
}
else
{
if(ch[1]=='M')
printf("%d\n",solvemax(x,y));
else
printf("%d\n",solvesum(x,y));
}
}
}

int main()
{
cnt=-1;
tot=0;
memset(head,-1,sizeof(head));
scanf("%d",&n);
for(int i=1; i<n; i++)
{
int a,b;
scanf("%d %d",&a,&b);
add_edge(a,b);
add_edge(b,a);
}
for(int i=1; i<=n; i++)
scanf("%d",&value[i]);
dfs1(1,0);
dfs2(1,1);
solve();
return 0;
}
avatar Decaku 很菜但也很想carry